Mehira Education ←गणित अध्याय 1 · संख्या पद्धति एवं BODMAS 🔥 1 दिन ⚡ 0 XP Lv 1 0%
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संख्या पद्धति एवं BODMAS

गणित की नींव — संख्याओं के प्रकार, विभाज्यता के नियम, BODMAS और इकाई अंक, बिल्कुल शून्य से। ऊपर की फ़ॉर्मूला लैब में स्लाइडर खिसकाओ और खुद देखो।

⏱ 18 मिनट🧪 3 लैब🃏 20 कार्ड✍️ 14 MCQ⚡ +230 XP
शुरू करो →सीधे क्विज़
फ़ॉर्मूला लैब · 4 टूल
∑

योग · इकाई अंक · अभाज्य जाँच · 5² ट्रिक

✓

नोट्स पढ़ो

सारे 5 पाठ देखो

+30
✓

3 लैब चलाओ

BODMAS स्टेपर, सूत्र मिलान, अभाज्य या भाज्य

+30
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फ़्लैशकार्ड

15 याद या सारे 20 देखो

+40
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क्विज़ 10+/14

पूरा क्विज़, 10 सही

+80
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अध्याय पूरा

नीचे बटन दबाओ

+50
01 — नोट्स

पूरे नोट्स, एक-एक करके

5 छोटे पाठ और लैब — पढ़ो, फिर ख़ुद खेलकर पक्का करो।

00

परिचय — गणित की नींव

गणित का सफ़र यहीं से शुरू होता है। यह अध्याय संख्याओं के प्रकार (प्राकृत, पूर्ण, अभाज्य…), स्थानीय मान, विभाज्यता के नियम, BODMAS, योग के सूत्र और इकाई अंक कवर करता है। CET में सरलीकरण/संख्या पद्धति के प्रश्न लगभग पक्के आते हैं — और ये सबसे आसान अंक हैं, बस नियम याद होने चाहिए।

ऊपर फ़ॉर्मूला लैब में स्लाइडर खिसकाओ — उत्तर तुरंत बदलता है। पहले BODMAS का पूरा खेल चरण-दर-चरण देखो:

लैब 1

BODMAS स्टेपर — एक प्रश्न, हर चरण

8 चरण

01

संख्याओं के प्रकार 🔢

प्रकारक्या होती हैउदाहरण
प्राकृतगिनती की संख्याएँ — 1 से शुरू1, 2, 3, …
पूर्णप्राकृत + 00, 1, 2, …
पूर्णांकपूर्ण + ऋणात्मक…, −2, −1, 0, 1, 2, …
सम / विषम2 से विभाज्य / नहीं2, 4, 6 · 1, 3, 5
अभाज्यकेवल 2 गुणनखंड — 1 और स्वयं2, 3, 5, 7, 11, 13
भाज्य2 से अधिक गुणनखंड4, 6, 8, 9, 10
सह-अभाज्यदो संख्याएँ जिनका HCF = 1(4, 9), (8, 15)
  • 1 न अभाज्य है न भाज्य · 2 एकमात्र सम अभाज्य · 0 पूर्ण है, प्राकृत नहीं · सबसे छोटी भाज्य संख्या = 4।
  • 1 से 100 तक 25 अभाज्य (1 से 50 तक 15): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 · 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97।
  • जातीय मान = अंक स्वयं · स्थानीय मान = अंक × उसका स्थान। 25,634 में 5: जातीय मान 5, स्थानीय मान 5000।
लैब 2

अभाज्य या भाज्य?

12 संख्याएँ
अभाज्य केवल 1 और स्वयं
भाज्य और भी गुणनखंड

ऊपर से कोई संख्या चुनो, फिर सही डिब्बे पर टैप करो।

02

विभाज्यता के नियम ⚠️ परीक्षा का पसंदीदा

संख्यानियमउदाहरण
2अंतिम अंक सम128 ✓
3अंकों का योग 3 से विभाज्य456 → 15 ✓
4अंतिम 2 अंक 4 से विभाज्य716 → 16 ✓
5अंतिम अंक 0 या 5435 ✓
62 और 3 दोनों से132 ✓
8अंतिम 3 अंक 8 से विभाज्य5104 → 104 ✓
9अंकों का योग 9 से विभाज्य45783 → 27 ✓
11(विषम स्थानों का योग) − (सम स्थानों का योग) = 0 या 11 का गुणज245157 → 12 − 12 = 0 ✓
✏️ हल उदाहरण — 11 का नियम245157: विषम स्थान (दाएँ से 1ला, 3रा, 5वाँ) = 7 + 1 + 4 = 12 · सम स्थान = 5 + 5 + 2 = 12 · अंतर 0 → विभाज्य ✓
03

BODMAS — सरलीकरण का मास्टर नियम

क्रमअक्षरअर्थ
1B — कोष्ठक( ) → { } → [ ] · रेखा (बार) कोष्ठक सबसे पहले
2O — का (of)"का / of" = गुणा, लेकिन ÷ से भी पहले
3–4D, M÷ और × बराबर — बाएँ से दाएँ जो पहले आए
5–6A, S+ और − बराबर — बाएँ से दाएँ
  • 12 + 8 ÷ 4 × 3 − 5 → 8 ÷ 4 = 2 → 2 × 3 = 6 → 12 + 6 − 5 = 13।
  • "of" का जाल: 18 ÷ 3 of 2 = 18 ÷ 6 = 3 · लेकिन 18 ÷ 3 × 2 = 6 × 2 = 12।
  • ऋण (−) चिह्न के बाद कोष्ठक खुले तो अंदर के सारे चिह्न उलट जाते हैं: 10 − (4 − 6) = 10 + 2 = 12।
04

योग के सूत्र और इकाई अंक 🔁

श्रेणीसूत्रउदाहरण
1 + 2 + … + nn(n+1)/21–50 = 1275
1² + 2² + … + n²n(n+1)(2n+1)/61–10 = 385
1³ + 2³ + … + n³[n(n+1)/2]²1–5 = 225
पहली n विषमn²पहली 20 = 400
पहली n समn(n+1)पहली 15 = 240
अंकइकाई अंक का चक्रलंबाई
0, 1, 5, 6हमेशा वही अंक1
4 · 94, 6 · 9, 12
2 · 32, 4, 8, 6 · 3, 9, 7, 14
7 · 87, 9, 3, 1 · 8, 4, 2, 64
✏️ हल उदाहरण — 745 का इकाई अंक7 का चक्र 7, 9, 3, 1 · 45 ÷ 4 → शेषफल 1 → चक्र का 1ला अंक = 7। (शेषफल 0 हो तो चक्र का अंतिम अंक।)
लैब 3

प्रश्न → उत्तर

10 राउंड
02 — परीक्षा

परीक्षा में क्या पूछा जाता है

CET में इस अध्याय से यही पैटर्न आते हैं।

प्रकार 1
"सरल कीजिए"

BODMAS — कोष्ठक, of, फिर ÷/× बाएँ से दाएँ, फिर +/−।

प्रकार 2
"कौन-सी विभाज्य है?"

3/9 = अंकों का योग · 4 = अंतिम 2 · 8 = अंतिम 3 · 11 = विषम − सम स्थान।

प्रकार 3
"an का इकाई अंक"

चक्र (लंबाई 4) · घात ÷ 4 का शेषफल · 0 → अंतिम अंक।

प्रकार 4
"पहली n… का योग"

n(n+1)/2 · विषम = n² · सम = n(n+1)।

प्रकार 5
"अभाज्य / जातीय मान का तथ्य"

1 दोनों में से कोई नहीं · 2 एकमात्र सम अभाज्य · 1–100 में 25 अभाज्य · स्थानीय मान = अंक × स्थान।

03 — ट्रिक्स

याद रखने की देसी ट्रिक्स

रटना नहीं — जोड़कर याद करो।

ट्रिक 1 · n5²
n × (n+1) | 25

35² → 3 × 4 = 12 → 1225 · 75² → 7 × 8 = 56 → 5625। 2 सेकंड का काम!

ट्रिक 2 · ×999
×1000 − ×1

47 × 999 = 47000 − 47 = 46953 · 47 × 99 = 4700 − 47 = 4653।

ट्रिक 3 · ×5, ×25
×5 = ×10 ÷ 2

84 × 5 = 840 ÷ 2 = 420 · 36 × 25 = 3600 ÷ 4 = 900।

ट्रिक 4 · अभाज्य जाँच
2, 3, 5, 7 से जाँचो

100 तक की संख्या को केवल इन चार से भाग देकर देखो। 91 = 7 × 13 — अभाज्य नहीं!

ट्रिक 5 · कोष्ठक का क्रम
"छोटा कोष्ठक, पहला नंबर"

( ) → { } → [ ] — अंदर से बाहर। रेखा (बार) वाला कोष्ठक सबसे पहले।

04 — आम गलतियाँ

यहाँ अंक कटते हैं

हर कार्ड पर गलत बात लिखी है। टैप करके सच देखो।

✗ गलत

"BODMAS में हमेशा पहले ÷ होता है।"

टैप करो →
✓ सही

÷ और × बराबर — जो बाएँ में पहले आए। 12 × 8 ÷ 4 × 2 = 48, 12 नहीं।

✗ गलत

"1 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है।"

टैप करो →
✓ सही

1 न अभाज्य न भाज्य। सबसे छोटी अभाज्य = 2।

✗ गलत

"18 ÷ 3 of 2 = 12।"

टैप करो →
✓ सही

"of" पहले: 3 of 2 = 6 → 18 ÷ 6 = 3।

✗ गलत

"10 − (4 − 6) = 10 − 4 − 6 = 0।"

टैप करो →
✓ सही

ऋण के बाद कोष्ठक → चिह्न उलटे: 10 − 4 + 6 = 12।

✗ गलत

"25,634 में 5 का स्थानीय मान 5 है।"

टैप करो →
✓ सही

5 = जातीय मान। स्थानीय मान = 5 × 1000 = 5000।

05 — फ़्लैशकार्ड

20 कार्ड, 3D डेक

कार्ड पर टैप करके पलटो। अगला → से अगला कार्ड, ← पिछला से पिछला। याद हो गया तो "याद है" दबाओ — वह कार्ड डेक से हट जाएगा। कीबोर्ड: ← → , स्पेस (पलटो), Enter (याद है)।

06 — रिवीज़न

2 मिनट का रिवीज़न

परीक्षा से पहले बस यह सूची। कुछ भी खोजो — "अभाज्य", "BODMAS", "चक्र"…

सबसे छोटी अभाज्य2 (एकमात्र सम अभाज्य)
सबसे छोटी विषम अभाज्य3
सबसे छोटी भाज्य4
1 क्या है?न अभाज्य, न भाज्य
क्या 0 प्राकृत है?नहीं — पूर्ण है
अभाज्य 1–50 / 1–10015 / 25
1 से 100 तक का योग5050
1 + … + nn(n+1)/2
1² + … + n²n(n+1)(2n+1)/6
पहली n विषम / समn² / n(n+1)
BODMAS में "of"÷ से पहले
÷ और × में पहलेजो बाएँ में पहले आए
3 और 9 का नियमअंकों का योग
11 का नियमविषम − सम स्थान = 0 या 11k
0, 1, 5, 6 का इकाई अंककिसी भी घात पर वही
7 का चक्र7, 9, 3, 1
07 — क्विज़

अभ्यास MCQ — गेम मोड

14 परीक्षा-स्तर के प्रश्न (PYQ वाले चिह्नित), एक-एक करके — कोई प्रश्न न आए तो छोड़कर आगे बढ़ो। हर सही उत्तर पर +5 XP, लगातार सही पर कॉम्बो। 10+ लाओ और क्विज़ मिशन पूरा करो।

08 — सारांश

पूरा अध्याय, एक अनुच्छेद में

संख्याएँ: 1 न अभाज्य न भाज्य, 2 एकमात्र सम अभाज्य, 0 प्राकृत नहीं; 1–100 में 25 अभाज्य। विभाज्यता: 3/9 = अंकों का योग, 4 = अंतिम 2, 8 = अंतिम 3, 11 = विषम − सम स्थान। सरलीकरण का बॉस BODMAS — कोष्ठक पहले, "of" ÷ से पहले, ÷/× में जो बाएँ में पहले आए। योग: 1 से n = n(n+1)/2, पहली n विषम = n²। इकाई अंक: 4 का चक्र, शेषफल 0 → अंतिम अंक। ट्रिक्स (n5², ×999, ×25) रोज़ 5 प्रश्नों पर अभ्यास करो — गति अपने आप बनेगी! 🚀

अध्याय ख़त्म?

पूरा मार्क करो — कोर्स हब पर प्रगति दिखेगी और +50 XP मिलेंगे।